Una de las consultas que más recibo a través de mi página de contacto es la pregunta «¿Cómo se calcula la rentabilidad anualizada de una inversión?», y no es para menos, llegar hasta la respuesta correcta me llevó grandes quebraderos de cabeza. Y cómo explicarla a través de un correo electrónico tampoco me resulta muy sencillo, es hora de dedicarle un post.
Conocer cómo obtener la rentabilidad anualizada te puede interesar sobre todo si gestionas tu propia cartera de inversión. Llevar el control de tu cartera al milímetro es esencial para saber si estás en el camino adecuado para conseguir los objetivos financieros que te propongas.
Aviso que en ese artículo voy a tirar de un poco de álgebra. Si al final del mismo no te ha quedado claro cómo calcular la rentabilidad anualizada de una inversión, no te preocupes, voy a compartir contigo una hoja de cálculo para que puedas obtenerla tú mismo en cuestión de segundos.
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Antes de empezar, ¿qué es la rentabilidad anualizada?
La rentabilidad anualizada de una inversión es la rentabilidad media anual que una inversión ha obtenido en un periodo de tiempo determinado y es útil para saber lo que consigue una inversión de un año a otro para hacer estimaciones a futuro o para compararlas con otras inversiones.
Cuando digo rentabilidad media anual, no me refiero hacer el cálculo de dividir la rentabilidad total (o acumulada) entre el número de años que dura la inversión (media aritmética). Porque esto no sería lo correcto. Por ejemplo, en una inversión de dos años, donde la rentabilidad total ha sido de un 10 %, la rentabilidad de cada uno de los dos años NO es 5%, si no 4,88 %. Esto es así por el efecto del interés compuesto.
Para entender esto que digo, te comiendo que eches un vistazo a este artículo, en concreto, al apartado Cómo calcular la rentabilidad media de forma correcta mediante la tasa de rentabilidad geométrica.
Entonces, ¿cómo se calcula la rentabilidad anualizada?
Para aprender a calcular la rentabilidad anualizada de una inversión vamos a partir de la fórmula del interés compuesto. Tan solo necesitaremos el valor inicial y final de la inversión, o el dato rentabilidad total.
En la siguiente imagen te recuerdo la fórmula del interés compuesto (de la que hablo mucho más en este artículo). Es la que vamos a utilizar a partir de ahora para calcular la rentabilidad anualizada.
¿Cómo se calcula la rentabilidad anualizada de una inversión donde NO EXISTEN movimientos de dinero?
Para calcular la rentabilidad anualizada en una inversión donde no hay movimientos de dinero, es decir, no hay entradas (aportaciones) ni salidas (reembolsos) de dinero vamos a utilizar la fórmula del interés compuesto pero adaptándola a nuestro periodo de inversión. En la realidad una inversión no suele durar un número exacto de años, por eso las fórmulas que aparecen a lo largo del artículo tienen en cuenta este hecho.
Por un lado puedes calcularla tomando el valor inicial y final de una inversión con sus respectivas fechas para obtener el nº de días entre ambas fechas.
Esta sería la fórmula:
Lo que queremos conocer es la rentabilidad anualizada (ra) la inversión.
Por lo que despejando la rentabilidad anualizada la ecuación queda así:
Esta fórmula es la que tendrías que utilizar si deseas hacer el cálculo de la rentabilidad anualizada si dispones únicamente del valor inicial y final de la inversión (¡ojo! sin movimientos de dinero entre medias).
Para que puedas calcularla de una manera rápida, he llevado esta fórmula a una hoja de cálculo la cual voy a compartir contigo al final del artículo.
Tan sólo necesitarías introducir el valor inicial y final de una inversión y sus respectivas fechas.
[Pestaña 1 de la hója de cálculo]:
Por otro lado, la rentabilidad anualizada también puedes calcularla tomando sólo la rentabilidad total de una inversión y las fechas de inicio y final (para obtener el nº de días entre ambas).
En caso de no disponer de la rentabilidad total, pero sí la rentabilidad de los periodos anuales, el dato de rentabilidad total lo puedes calcular capitalizando las rentabilidades que se obtienen año tras año. Te recomiendo de nuevo que leas este artículo, en concreto, al apartado Cómo calcular la rentabilidad media de forma correcta mediante la tasa de rentabilidad geométrica.
De nuevo partimos de la fórmula del interés compuesto adaptada a nuestras necesidades:
Despejamos la rentabilidad anualizada:
Esta fórmula es la que tendrías que utilizar si deseas hacer el cálculo de la rentabilidad anualizada si dispones únicamente el valor de la rentabilidad total de una inversión (también sin movimientos de dinero).
Y también la tienes en la hoja de cálculo que comparto contigo (al final del artículo te dejo el enlace).
En este caso sólo necesitarías introducir los datos de rentabilidad total de la inversión y la fecha de inicio y final.
[Pestaña 2 de la hója de cálculo]:
¿Cómo se calcula la rentabilidad anualizada de una inversión donde EXISTEN movimientos de dinero?
Llegados aquí el asunto se complica un poco.
Te recuerdo que hasta ahora estábamos calculando la rentabilidad anualizada de una inversión donde no habían movimientos intermedios de dinero (no habían entradas ni salidas). Es decir, se invierte una cantidad al principio y no se invierte ninguna cantidad más (ni tampoco se desinvierte parte de la inicial).
Pero a partir de ahora sí que existen movimientos intermedios de dinero, de manera que se pueden obtener dos tipos de rentabilidades y debes tener claro que es lo que quieres hacer:
Si lo que quieres es comparar la rentabilidad anualizada de tu cartera con las rentabilidades de otras carteras o con la de un índice bursátil, tienes que hacer uso de la rentabilidad bursátil (también conocida como Time Weighted Return -TWR-). Este tipo de rentabilidad elimina por completo el efecto de aportaciones y reembolsos (o suscripciones).
Para conocer la rentablidad bursátil (o TWR) anualizada es necesario que primero obtengas la rentabilidad total siguiendo las indicaciones de este artículo, en concreto del apartado ¿Cómo calcular la rentabilidad Time-Weighted Return?
Una vez obtengas la rentabilidad total de la inversión (sin tener en cuenta el efecto de los movimientos de dinero), el siguiente paso es anualizarla.
Para ello tienes que hacer uso de la fórmula mecionada antes donde se parte de la rentabilidad total:
[Pestaña 2 de la hója de cálculo]:
Si lo que quieres saber es la rentabilidad anualizada de tu dinero tienes que hacer uso de la rentabilidad económica (también conocida como Money Weighted Return -MWR-) que a diferencia del método Time-Weighted Return, tiene en cuenta las aportaciones y reembolsos, y también los momentos en qué se hacen.
Para conocer la rentablidad bursátil (o MWR) anualizada tan sólo necesitas los movimientos de dinero que has hecho (aportaciones y reembolsos), las fechas de esos movimientos y el valor último de la inversión. Y también Excel (o Google Sheets) porque vas a necesitar una de sus fórmulas, en concreto la función TIR.NO.PER.
Puedes trastear con está fórmula siguiendo las indicaciones que aparecen en este artículo, en concreto en el apartado ¿Cómo calcular la rentabilidad Money-Weighted Return? Es mucho más sencilla que la TWR.
Una vez obtengas la rentabilidad con la fórmula TIR.NO.PER, no tienes que hacer nada más, ¡ya está anualizada! Con indiferencia de que el periodo de inversión sea un mes o 20 años.
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¿Cómo des-anualizar la rentabilidad anualizada?
La fórmula del interés compuesto también es útil para desanualizar el dato de rentabilidad anualizada, es decir, partiendo de un dato anualizado, obtener la rentabildad total de una inversión.
Es muy frecuente encontrarse en los medios de comunicación financiera con datos de rentabilidad anualizada, ya sean de carteras de inversión, de fondos de inversión, o de índices bursátiles, por eso la siguiente fórmula te puede ser útil para saber cuál hubiesen sido las rentabilidades totales en un periodo de tiempo determinado.
La siguiente fórmula también es útil si quisieras obtener el % de rentabilidad total partiendo del dato anualizado TIR.NO.PER que te he comentado antes, el cual coincide con la rentabilidad económica de una inversión (también conocida como Money Weighted Return -MWR-) y siempre es anualizado.
[Pestaña 3 de la hója de cálculo]:
Concluyendo sobre cómo obtener la rentabilidad anualizada de una inversión
Uno de los términos que más confusión genera para quien se inicia en la inversión es el término de rentabilidad anualizada.
Conocer la rentabilidad anualizada es fundamental para saber en todo momento si estás cumpliendo con tu plan de inversión, además también te puede resultar muy útil para compararla con otros activos financieros con diferentes periodos de inversión al tuyo y conocer cuales son los más rentables.
En cuanto al cálculo de la rentabilidad anualizada, no es obligatoria que sepas calcularla, a no ser que gestiones tu propia cartera de inversión. Pero debes tener claro que no se obtiene con la típica división de la rentabilidad total entre el nº de periodos. Lo podrías hacer de esta manera para hacerte una idea, porque suele ofrecer un resultado muy similar al de la rentabilidad anualizada, pero nunca será un dato del todo correcto.
En el artículo te he dado todas las herramientas para que puedas calcularla tú mismo, pero para ponértelo más fácil, comparto contigo un enlace a una hoja de cálculo de Google Sheets hecha por mí con las tres fórmulas que has visto (una vez dentro, te puedes crear una copia en tu cuenta de Google Sheets, o bien te puedes descargar la hoja de cálculo como un archivo de Excel, todo ello desde el Menú Archivo).
Si tienes alguna duda o sugerencia sobre el cálculo de la rentabilidad anualizada en una inversión no dudes en dejar un comentario más abajo.
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